Question

初三数学上学期二次函数

抛物线经过A(0,-1)B(3,2)顶点在直线y=x-1上，求解析式
二次函数的图像过A(1,9)和B（2，4）它与X轴只有一个交点，求这个解析式

Answer 1

看AB点的坐标，发现均在x轴上，可以知道，顶点的横坐标为两点横坐标的中点，为-1。因为顶点在直线y=x-1上，所以顶点的纵坐标为-1-1=-2，所以顶点坐标为（-1，-2）
把三个点代进去就可以了。
0=9a-3b+c 0=a+b+c -2=a-b+c
解得a=1/2 b=1 c=-2/3
所以y=1/2x²+x-2/3

解：图像与x轴只有一个交点，则0=a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c,即b^2=4ac
图像经过点(1,9)和(2,4) ,则9=a+b+c，4=4a+2b+c,且a>=0
联立以上各式可得：a=1 b=-8 c=16
y=x^2-8x+16

Answer 2

答：
1）
抛物线顶点在y=x-1上，设顶点为（m，m-1)
抛物线为y=a(x-m)^2+m-1
经过点A（0，-1）和B（3，2），代入得：
am^2+m-1=-1，(am+1)m=0
a(3-m)^2+m-1=2
解得：
a=1/3，m=0
a=-1/3，m=3
所以：
抛物线为y=(1/3)x^2 -1或者y=-(1/3)(x-3)^2+2

2）
设顶点为（m，0）
y=a(x-m)^2
经过点A（1，9）和B（2，4），代入得：
a(1-m)^2=9
a(2-m)^2=4
解得：
a=1，m=4
a=25，m=8/5
抛物线为y=(x-4)^2或者y=25(x-8/5)^2

Answer 3

答：
1）
抛物线顶点在y=x-1上，设顶点为（m，m-1)
抛物线为y=a(x-m)^2+m-1
经过点A（0，-1）和B（3，2），代入得：
am^2+m-1=-1，(am+1)m=0
a(3-m)^2+m-1=2
解得：
a=1/3，m=0
a=-1/3，m=3
所以：
抛物线为y=(1/3)x^2 -1或者y=-(1/3)(x-3)^2+2
2）
解：图像与x轴只有一个交点，则0=a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c,即b^2=4ac
图像经过点(1,9)和(2,4) ,则9=a+b+c，4=4a+2b+c,且a>=0
联立以上各式可得：a=1 b=-8 c=16
y=x^2-8x+16
希望对你能有所帮助。

Answer 4

已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点P的坐标是（−b/2a，4ac−b²/4a），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）求抛物线y=-2x²-4x+1的伴随直线和伴随抛物线的解析式。
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是？
（3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式。

(3)解析：∵抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0）
顶点P(−b/2a，4ac−b²/4a），与y轴的交点是M(0，c)
设其伴随抛物线：y=mx^2+c
∵过P点
∴y=mb^2/(4a^2)+c=4ac−b²/4a
mb^2/(4a^2)=−b²/4a==>m=-a
∴伴随抛物线：y=-ax^2+c
伴随直线：k=(-b^2/(4a)/(-b/(2a))=b/2==>y=b/2x+c
(1)解析：∵抛物线y=-2x²-4x+1
顶点：P(-1,3), 与y轴的交点是M(0,1)
伴随抛物线：y=2x^2+1
伴随直线：k=(3-1)/(-1)=-2==>y=-2x+1
(2)解析：一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3
∴M(0,-3)
b/2=-1==>b=-2
-a=-1==>a=1
这条抛物线的解析式是y=x^2-2x-3
希望对你能有所帮助。

追问

这是······

Answer 5

y= (x-1)(x-1 )-2
y = 25 (x-8/5)(x-8/5) y= (x-4)(x-4)

Answer 6

用word写的