Question

有一根长150厘米的铁丝,要截成每段长为整数的N段（N不小于2）其中的任意3段不能作为一个三角形的边长。

当N=3时，有多少种分割方法，请列出。N=4呢？
求N的最大值，并给出一种分割方法。

Answer 1

我去吃饭，一会给你作出来。 

当n=3时 共有1406种情况。不好列出来呀。 

比如121 、19 、10；129 、19、 2。太多写不了。 

这是解题的程序： 

#include<iostream.h> 

int main() 

{ int aa=0,bb=0,cc=0,dd=0; 

for(int a=1;a<150;a++) 

for(int b=1;b<150;b++) 

for(int c=1;c<150;c++) 

if((a+b+c==150)&&(a>=b)&&(b>=c)) 

{ 

if(!((a+b>c)&&(b-a<c))) 

{ aa++ ; 

cout<<"a="<<a<<"\t"<<"b="<<b<<"\t"<<"c="<<c<<endl; 

} 

if(!((b+c>a)&&(c-b<a))) 

{ bb++; 

cout<<"a="<<a<<"\t"<<"b="<<b<<"\t"<<"c="<<c<<endl; 

} 

if(!((c+a>b)&&(c-a<b))) 

{ cc++ ; 

cout<<"a="<<a<<"\t"<<"b="<<b<<"\t"<<"c="<<c<<endl; 

} 

} 

dd=aa+bb+cc; 

cout<<"总和为："<<dd<<endl; 

} 

我用的是C++做的。n=3时就这么多了。n=4我正在做。

晕，n=4很难做呀。没意思，我又不是数学系的，呵呵，只能帮你这么多了。我还要参加比赛，没空搞这个了。

Answer 2

将分割段从小到大排列，则其中任意一项必须大于等于之前任意两项之和(或最大两项之和)，即此排列类似斐波那契数列，然后去掉若干项使其总和等于150
N最大为8，分割如下：（括号内为去掉的项）
2,2,4,6,10,16,(26)，42,68

Answer 3

要求：a+b≤c
当n=3时，
即要求a+b≤75,是肯定满足条件的。
a有74种可能，当a=74时，b只能等于1；
当a=73时，b只能等于1或2；
以此类推，有这么多种可能性；
1+2+3+···37=703种。
再加上a、b相等的次数：703+36=739次。
所以N=3时，有739次。
N的最大值为：
段数最大为9段。吃了饭再来说。。

Answer 4

这误解的