如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长
如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于...
如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于
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解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
所以GC=BC=3，DH=DE=2．
所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
所以六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．
故答案为15．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
所以GC=BC=3，DH=DE=2．
所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
所以六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．
故答案为15．
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