Question

高数，微积分，泰勒公式。问：为什么不在-1处展开？

Answer 1

泰勒公式这种题，不完全归纳一下，其方法无非就是在一点展开，接着代入其他两点，之后在作差、和等。
在这一题，我可以在-1、0、1这三点展开，这种思路当然无可非议。
但是要注意题目给的是在0这一点的导数和在-1和1这一点的函数值，那么我写泰勒公式的时候如果在-1或1这一点展开势必会出现这两点的一阶导，他们一阶导是多少呢？不知道不明了为什么。。咳咳，还唱起来了。。。
而且即使不知道，后续工作中会发现也不好消去，那么我们就要绕开这个，换个思路，为何不在0这一点展开？而且利用一阶导为0、二阶导后面跟的是x^2（这个就是说代入1和-1的结果是一样的）的这个特性，可以很好地看出解题方向。

就说这么多~

追问

说了好多…我还是泰勒题目做的少了…谢谢(oω`o)ノ

追答

其实我做这种题目首先各种展开，然后观察哪个像一点就用哪个>_<

追问

其实我活这么大做过的泰勒公式题不超过5题…还都是不会做然后研究答案的…还有中值定理！！！我看答案绕来绕去到最后结果都能看懂，但自己做就做不完整…

追答

唉，熟能生巧啊孩子

追问

唉，知道啊…