Question

机智的小伙伴们，求教这道题的详细做法，多谢啦

Answer 1

1. ∠A+∠D=∠C+∠B
2. 6 个
3.解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP ①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P ②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP=∠PAB，∠DCP= ∠PCB
①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B =∠P+∠DCP+∠PAB+∠P
又∵∠D=50度，∠B=40度
∴50°+40°=2∠P
∴∠P=45°
4.关系：2∠ P=∠D+∠B
【解析】
1.根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；
2.根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；
3.先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数．

追答

麻烦先评价了吧，彩后我还要去你的资料里面回答其他未回答的题目，谢谢你了

Answer 2

连接BC即可，相加得360

Answer 3