Question

数学找规律题,定给好评

Answer 1

直线y=nx与双曲线y=n/x有一个交点是（1,n）
证明：
充分性：
y=nx,y=n/x,方程联立，得x=1,y=n;或x=-1,y=-n
必要性：
因为交点（1,n）将x=1,y=n带入方程，满足
综上得证

Answer 2

（1）命题n：直线y=nx与双曲线y=n/x有一个交点是（1，n）；
（2）证明：将（1，n）分别代入直线y=nx与双曲线y=n/x可知（1，n）满足直线y=nx与双曲线y=n/x
即（1，n）即在直线y=nx上也在双曲线y=n/x上
故直线y=nx与双曲线y=n/x有一个交点是（1，n）

Answer 3

（1）y=nx与y=n/x有一个交点是（1，n）
（2）联立两个方程得
nx=n/x
解得x=1
所以交点为（1，n）