Question

证明:n∑x²-(∑x)²是半正定的。

Answer 1

n∑x^2=(1^2+1^2+……+1^2)(x1^2+x2^2+……+xn^2)>=(x1+x2+……+xn)^2=(∑x)^2
这个是柯西不等式，等号成立当且仅当x1=x2=……=xn