Question

物理题在水平向右的匀强电场中，有

如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一光滑绝缘导轨，导轨由水平部分和与它连接的位于竖直平面的半圆环ABC构成．现距环最低点A为L的O处有一质量为m的带正电的小球，小球从静止开始沿水平轨道进入圆环．若小球所受电场力与其重力大小相等，圆弧轨道的半径为R，则L必须满足什么条件才能使小球在圆环上运动时不脱离圆环
有个问题，在C点不掉落的要求是什么，C点的速度是多少

Answer 1

题目无图，根据题意应是下图所示。

分析：小球不脱离圆环，有两种情况。

1、小球运动到B点（与圆心等高）处速度就为0。

2、小球可沿半圆周上升到C点。

根据你的要求，就是第2种情况，详解如下。

小球从O点开始，在水平向右的电场力作用下开始向右运动，并沿半圆周上升到C，在C点处的速度设为  V，那么由动能定理　得

q E * L－mg *（2R）＝m * V^2 / 2

在C点处，一般情况下小球受到重力 mg 、电场力 qE（水平向右）、轨道对球的压力 N（竖直向下），由向心力公式　得

F向＝mg ＋N＝m * V^2 / R　　（向心力就等于法向合力）

由于　N≧0　是小球不脱离轨道的条件，所以有

（m * V^2 / R）－mg≧0

即　V≧根号（g R）　

可见，在C点不掉落的要求是轨道对球的压力大于等于0。
V＝根号（g R）是不脱离轨道的最小速度。

追问

算了，我知道了，还是谢谢你，

Answer 2

C点的速度必须大于等于根号下二分之g（2r+l） c点速度可用动能定理求出

追问

为什么，过程？

追答

2分之一mv的平方=qel+mg2r 解得v就等于上式。要想不掉落下来，在最低点A必须满足Va大于等于二分之g（L-6R）。

追问

看不大懂，不过还是谢谢你

追答

额，说哪里不懂？我不为了拿那财富也得给你讲懂啊，你哪里不明白？？？？

追问

呵呵，C点速度不是应该大于根号gr吗

追答

好吧，是的，我弄错了，对不起，误导你了。

追问

没啦，没啦。还是谢谢你咯

追答

我寻思错了，呵呵