Question

【高数高手请进】解几道高数题

题目见图，请用word答题再截图或用看的清楚答题过程的方法解题。谢谢了！！

Answer 1

1)x-2=k,y-3=k,z-4=2k,
x=k+2,y=k+3,z=2k+4代入方程，k=-9/5，代入可求xyz

2）令
f'(x)=x+1/(1+x)-1=(x+1)+1/(x+1)-2>2-2=0,(x>0)
f（x）是增函数
f（x）=x^2/2+ln(1+x)-x>f(0)=0
得证

3）y'=6x^2-12x-18=6(x-3)(x+1)=0,x=3或x=-1
y''=12x-12
x=3时y''>0,ymin=2*3^3-6*3^2-18*3+7=-47
x=-1,y''>0,ymax=2*(-1)^3-6*(-1)^2+18+7=17

4)长为x宽为y，xy=512
长L=x+2y=x+1024/x
x=1024/x,x=32,y=16
Lmin=64米
这个用不等式更简单，楼主也可以用导数来求，我就不写了

Answer 2

老了，不会了 心有余而力不足