Question

线性代数行列式 第七题

Answer 1

所有行减第1行
a1+b1 a2 ... an
-b1 b2 ... 0
....
-b1 0 ... bn

c1+(b1/b2)c2 +...+ (b1/bn)cn
a1+b1+ a2b1/b2 + ... + anb1/bn a2 ... an
0 b2 ... 0
........................
0 0 .... bn

= (a1+b1+ a2b1/b2 + ... + anb1/bn) b2b3...bn

追问

中间那一步是怎能回事，看不懂

追答

c1+(b1/b2)c2 +...+ (b1/bn)cn

第2列的 b1/b2 倍加到第1列
第3列的 b1/b3 倍加到第1列
...
第n列的 b1/bn 倍加到第1列

追问

可以用纸写出来吗。。

好像还是差一些

追答

这还不明白?
就是用主对角线上的元素把第1列的 -b1 都化为0

追问

那第一列就越来越多了

a11

多了

是这样吗

追答

就是化成这样上三角形式的行列式
左上角的元素你自己算

追问

。。。