Question

已知数列{an中},Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1 1)设bn=an+1-

已知数列{an中},Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1 1)设bn=an+1-2an,求证数列{bn}是等比数列 2)设cn=an/2的n次方求证数列{cn}是等差数列 3)求数列{an}的通项公式及前n项和

Answer 1

解：（1）Sn+1=Sn+an+1=4an﹣1+2+an+1
∴4an+2=4an﹣1+2+an+1
∴an+1﹣2an=2（an﹣2an﹣1）
即：且b1=a2﹣2a1=3
∴{bn}是等比数列
（2）{bn}的通项bn=b1·qn﹣1=3·2n﹣1
∴
又 ∴{Cn}为等差数列
（3）∵Cn=C1+（n﹣1）·d
∴
∴an=（3n﹣1）·2n﹣2（n∈N*）
Sn+1=4·an+2=4×（3n﹣1）×2n﹣2+2=（3n﹣1）×2n+2
∴Sn=（3n﹣4）2n﹣1+2（n∈N*）

追问

已知抛物线经过点(2,3)对称轴方程为x=1且在x轴上截得的弦长为4试求抛物线的解析式 紧急请学霸指点谢谢要有过程呦