Question

已知:x^2-y^2=45,x+y=9.求xy的值

求速度啊！！已知：x^2-y^2=45,x+y=9.求xy的值

Answer 1

(x+y)^2=81, x^2+y^2=81-2xy。
(x^2+y^2)^2 展开后=x^4+y^4+2x^2y^2=(81-2xy）^2 （ 这是式子1）
(x^2-y^2)^2展开=x^4+y^4-2x^2y^2=45^2(这是式子2）
式子1-式子2 可得：4x^2y^2=81^2-45^2+4x^2y^2-4*81xy。解得xy=14

Answer 2

目应该是：已知：2-y^2=45,x+y=9x^2-y^2=45,x-y=9
x^2-y^2=45
x^2-y^2+2xy-2xy=45
(x-y)^2-2xy=45
9^2-2xy=45
2xy=81-45
xy=18

请采纳！

Answer 3

x^2-y^2=（x+y）（x-y）=9（x-y）=45

x-y=5与
x+y=9求得x=7，y=2
xy=14

Answer 4

x^2-y^2=(x+y)(x-y)
所以x-y=5。。。。x+y=9
所以x=7.y=2
xy=14