Question

求以椭圆x2/9+y2/5=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

求以椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

Answer 1

1).椭圆中，a^2=9，b^2=5，c^2=a^2-b^2=9-5=4，c=±2。顶点(±3，0)，焦点(±2，0)。2).双曲线中，顶点(±2，0)，焦点(±3，0)，3-2=1，故原型为顶点(0，0)，焦点(±1，0)，y^2=±41x，沿横轴远离原点平移两个单位，即得y^2=±41（x-2)