Question

请问这道大学物理题该怎么做啊

有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的轴转动.开始时,它的角速度w0=0,过300s后，其角速度为w=18000转/分。已知转子的角加速度与时间成正比，问在这段时间内，转子转过多少圈？

Answer 1

按题意，转子的角加速度与时间成正比，设为ω'=ct dω/dt=ct ω=ct²/2+ω0 因初始角速度为0，所以ω0=0，又300s时，ω=18000转/分=300转/秒，c=1/150，即ω=t²/300转 t单位为秒
300s总转数为∫t²/300dt=t³/100=270000转

追问

答案30000，你这也差太多了吧.

追答

抱歉，最后的积分我把一个作为分母的系数错算到分子了。现把最后一行修改如下：
∫t²/300dt=t³/900=30000转

Answer 2

1、系统势能的增量也就是系统重力势能与弹性势能的增量之和。
其实就是重力势能的减少，与弹性势能的增加之和。
由几何可得：AB与圆环垂直直径的夹角为：37°
弹性系数：k=mg/R
则有：△E=-mg（2R-1.6Rcos37°）+mg（R-0.6R）^2/2R
化简：△E=-mg（2R-1.28R）+mgR（1-0.6）^2/2=-0.78mgR+0.08mgR=-0.7mgR
2、因为圆环光滑，故系统势能的增量等于小球动能的变化。
故有：mv^2/2=mgR
故有向心力：F=mv^2/R=2mg，弹簧的拉力为：F‘=mg。
设：压力为：N
则有：mg+N=2mg+mg
N=2mg，方向向下。
请采纳。