Question

这个怎么算的，积分，数学





Answer 1

拆成两项，化成第一象限积分的2倍，再套图中的公式。请采纳，谢谢！

追问

为什么可以等于第一象限的两倍。如果是0到270度，或360度呢

追答

正弦函数在第一第二象限的图形是关于pai/2对称的，它们的函数也关于pai/2对称，所围的面积相同。换到0到270度，或360度，就不一定了，对sinx的偶数次幂，仍可写成3倍或4倍，对奇数次幂就会生抵消。

追问

也就是说仅仅在一重积分可以这么用，二重三重积分不可以是吧

追答

二重积分三重积分在一定的条件下也是可以用的，从原理上来说，将它们化成累次积分，对单个变量的积分，对称性的讨论仍然是适用的。

追问

谢了，再看一道题吧

7

追答

不好意思，曲线积分与曲面积分很久不用，都忘了。你另开提问，等会的人来帮你吧。

追问

好

大神，帮我看看这个，是有技巧，还是说得硬算