Question

1＋3＋5＋7＋......＋（2n－1）＋（2n＋1） 学霸请问等于多少呢？ 批：要有详细

1＋3＋5＋7＋......＋（2n－1）＋（2n＋1） 学霸请问等于多少呢？ 批：要有详细过程。

Answer 1

设 S＝1+3+5+7.......+(2n-1)+(2n+1)
倒过来写 S＝(2n+1)+（2n-1)+.......+7+5+3+1
两个S相加2S＝(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+.......(2n+2)+(2n+2)+(2n+2) 有n+1个
所以2S＝（n+1）(2n+2)＝2（n+1）^2
S＝（n+1）^2

追问

请问^是不是×号呢

追答

不是，^2是平方^3是立方。。。

追问

哦哦

知道了

谢谢

Answer 2

1+3+5+7.......+(2n-1)+(2n+1)=
设 S＝1+3+5+7.......+(2n-1)+(2n+1)
倒过来写 S＝(2n+1)+（2n-1)+.......+7+5+3+1
两个S相加2S＝(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+.......(2n+2)+(2n+2)+(2n+2) 有n+1个
所以2S＝（n+1）(2n+2)＝2（n+1）^2
S＝（n+1）^2

Answer 3

Answer 4