Question

我不明白三角函数的诱导公式比如在一个三角形中sin（c+二分之π）=sin（π-（A+B)+二分之π）那么也就

就等于sin（二分之三π-（A+B），这里的正负号怎么去的最后变成什么样，我不明白请讲

Answer 1

C=π-(A+B)~~~~三角形内角和定理
sin(C+π/2)=sin[π-(A+B)+π/2]~~~~~等量代换
=sin[3π/2-(A+B)]~~~~~合并同类项
懂了?

追问

化简出来最后一步变成cos（A+B）这里的符号怎么看的，是正还是负

追答

sin[3π/2-(A+B)]=sin{π+[π/2-(A+B)]}=-sin[π/2-(A+B)]=-cos(A+B)

追问

打个比方cos（二分之三π-a）a是钝角那么变成sin会怎么变，一开始是负的变成正的要加负号吗