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证明: 过点C作CF⊥AB，垂足为F
∵ 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，
∴ ∠D=∠A=∠CFA=90°
∴四边形AFCD是矩形，AD=CF，BF=AB-AF=1．
在Rt△BCF中，CF2=BC2-BF2=8，
∴ CF=
∴ AD=CF=
∵E是AD中点，
∴DE=AE=AD=．
在Rt△ABE和Rt△DEC中，
EB2=AE2+AB2=6，
EC2= DE2+CD2=3，
EB2+ EC2=9=BC2．
∴∠CEB=90°．
∴ EB⊥EC．
∵ 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，
∴ ∠D=∠A=∠CFA=90°
∴四边形AFCD是矩形，AD=CF，BF=AB-AF=1．
在Rt△BCF中，CF2=BC2-BF2=8，
∴ CF=
∴ AD=CF=
∵E是AD中点，
∴DE=AE=AD=．
在Rt△ABE和Rt△DEC中，
EB2=AE2+AB2=6，
EC2= DE2+CD2=3，
EB2+ EC2=9=BC2．
∴∠CEB=90°．
∴ EB⊥EC．
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