Question

一半径为R,均匀带电Q的球体,试求:(1)球内,外各点的电场强度;(2)球内,外各点的电势

Answer 1

以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r

1对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。

ES=P/ε，其中S=4πr^2

整理得：E=P/4πεr^2，2对于球内的点，即r。

在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，因用这一比值来表示电场强度。

均匀与非均匀：

一对平行平板电极之间的电场，各点的电场强度完全相同，这种电场叫做匀强电场（如果极板尺寸比极板间距离大得多，那么极板边缘的电场不均匀部分，可不予以考虑）。一个带电球体周围的电场，各点的电场的电场强度都不同，这种电场叫做不均匀电场。

以上内容参考：百度百科-电场强度

Answer 2

解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1 对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。
ES=P/ε ,其中S=4πr^2
整理得：
E=P/4πεr^2
2 对于球内的点，即r<R时
带电球体的电荷体密度为
ρ=P/((4/3) πR^3)
运用高斯定理得：
ES=Q/ε，
其中
Q=ρ((4/3) πr^3)=Pr^3/R^3
S=4πr^2
整理得：
E=Pr/4πεR^3
提问者评价
非常感谢~