能力有限,解答不了这个竞赛题,sorry
网上找到一个类似的题目,应该是你的题目错误了:
请参考:http://zhidao.baidu.com/link?url=HYM2-7Lmak1TSmP4A3PELkU5CPbl6sgHkKtB68U6t6yGNPpH9tr8tJiNoMhPcLTtm-81x7OtQcWC-5ni0vIFtK
log2(2^x+1)log2(2^(x+1)+2)=2
log2(2^x+1)log2(2^(x+1)+2)=2
log2(2^x+1)log2(2*2^x+2)=2
log2(2^x+1)(log2(2)+log2(2^x+1))=2
log2(2^x+1)(1+log2(2^x+1))=2
(log2(2^x+1))^2+log2(2^x+1)-2=0
(log2(2^x+1)-1)(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0 或(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0
log2(2^x+1)=log2(2)
2^x+1=2
x=0
(log2(2^x+1)+2)=0
方程无解
故方程的解为x=0