Question

谢谢各位学霸

Answer 1

把△BPC绕点C顺时针旋转60°至△ACD
∵△ACD是由△BPC顺时针旋转60°而得
∴△ACD≌△BPC
∴∠BPC=∠ADC,PC=CD,BP=AD
∵∠PCD=60º
∴△PCD是等边三角形
∴PD=PC，∠PDC=60º
∵BP=8,PC=6
∴PD=6,AD=8
∵PD²+AD²=36+64=100
PA²=10²=100
∴△ADP是直角三角形
∴∠ADP=90º
∴∠BPC=∠ADC
=∠ADP+∠PDC
=60º+90º
=150º

追答

方法二，
解：以BP为边作等边三角形BPD，连接AD，
则BD=BP=DP=8，∠DBP=∠BDP=60°，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∵∠ABD+∠ABP=∠CBP+∠ABP=60°，
∴∠ABD=∠CBP，
在△ABD与△CBP中，AB=BC∠ABD=∠CBPBD=BP ，
∴△ABD≌△CBP（SAS），（3分）
∴∠BPC=∠BDA，AD=PC=6，
在△ADP中，∵PA=10，PD=8，AD=6，
∴AP^2=DP^2+AD^2，
∴△APD是直角三角形，（4分）
∴∠ADP=90°，
∴∠ADB=∠ADP+∠BDP=150°，
∴∠BPC=150°．

 

Answer 2

？

Answer 3

 

追问

E点在哪？