Question

直接函数与反函数的关系，到底什么叫直接函数

Answer 1

其实直接函数就是原函数，为什么同济版高等数学88页例6写y＝arcsinx 的直接函数是x＝siny，那是因为y＝arcsinx 进行等式关系逆转化后变成x＝siny，就没有再进一步修改符号名称改为y＝sinx，因为就算不进一步修改，也不影响反函数求导逻辑。x＝siny其实只是符号没有进一步修改成 y＝sinx而已。要知道，单纯的符号改变表达的还是同一个函数，只要转成反函数关系，但不进一步修改符号名称，在反函数求导那例题里，目的也算达成了。

1、由 y＝sinx先经过等式关系逆转化成 x＝arcsiny，再经过修改符号名称成y＝arcsinx
但是注意！！！，我也可以这样调转顺序
2、由 y＝sinx先经过修改符号名称成x＝siny，再经过等式关系逆转化成y＝arcsinx

那么采用第二种方式逆推回
y＝arcsinx先经过等式关系逆转化成x＝siny，但不再修改符号名称成y＝sinx，因为后面那一步我就算不改也不影响88页的求导过程。

到这里，你是不是明白了呢。所谓的原函数和直接函数的关系，就是就是同一个东西，只是单纯的符号改变了也还是直接函数，也还是原函数。

Answer 2

原函数y=2x 反函数 y=x/2 直接函数 x=y/2 直接函数就是求反函数时的中间一步

追问

哦哦哦，为了更好看才将x变成y吗？

大神解释一下

追答

可以这样理解，反函数 就是x y轴调换

追问

是啊，那么我觉得X＝siny与arcsinx是一个涵数

追答

恩 这东西深究没什么意思 反而容易转牛角尖，反正我的理解就是通过x y轴来区别直接函数和反函数

Answer 3

直接函数就是原函数

Answer 4

如果y=x是函数的话,那么x=y即为反函数,也就是定义域和值域
交换

Answer 5

直接函数就是原函数，反函数是对原函数中自变量X反解

追问

x＝siny不就是y＝SinX的反函数么

追答

不是

追问

求大神指导

追答

y=arcsinx

追问

x＝siny是什么

追答

比如x=2y，其反函数就是 y=1/2x

你那个是直接函数，

是反解，不是直接换位置

不好意思，错了，直接函数是中间那步

比如原函数是y＝SinX，而直接函数是x＝arcsiny. 而反函数是y＝arcSinX

追问

嗯，谢谢，我再意会一下

追答

比如，原函数是y=3 x. 直接函数是 x=1/3y, 反函数就是y=1/3x. 直接函数是在原函数基础上反解X，反函数在直接函数基础上换X与Y的位置，

谢谢，我也更清楚了，嘿嘿

追问

是y等于3分之x

追答

？？