如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE为BC的中垂线，求证：CD=2DE
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由题意知道：BD为∠ABC的平分线
DE为BC的中垂线
所以：AD = DE DB=DC
∠A=90° ∠BED=90° ∠DEC=90°
所以
△ABD △BED △DEC全等
所有∠ABD=∠DBE=∠DCE
有 ∠DCE = 30
故有
CD=2DE
DE为BC的中垂线
所以：AD = DE DB=DC
∠A=90° ∠BED=90° ∠DEC=90°
所以
△ABD △BED △DEC全等
所有∠ABD=∠DBE=∠DCE
有 ∠DCE = 30
故有
CD=2DE
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