人教版六年级上册语文期末复习资料！（要好点的） 100
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六年级上册总复习资料
课文复习提纲
1《山中访友》
这是一篇构思新奇、富有想象力、充满好奇心的散文。作者“带着满怀的好心情”，走进山林，探访山中的“朋友”，与“朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了对大自然的热爱之情。
本文丰富、新奇，有浪漫色彩。还采用比喻、拟人、排比、想象等手法作者要访的是古桥、树林、山泉、溪流、瀑布、悬崖……是一些自然界朋友，作者根据表达的需要，还恰当地变换叙述人称，对山中的“朋友”， 作者有时用第三人称叙述，有时感情强烈了又以第二人称称呼，从而使情感表达得更加充分。很好地表达了对山中“朋友”的那份深厚感情。
课后第3题：
啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧？
答：这个句子运用了比喻的修辞方法，把“老桥”比喻成“一位德高望重的老人”,不仅写出了桥的古老，更突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。
走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。
答：这个句子运用了拟人的修辞方法，鸟儿不是在鸣叫，而是在“呼唤我的名字”；露珠也不是在晨光中闪亮，而是在“与我交换眼神”。一声“呼唤”和一个“眼神”，形象地表达了自己和鸟儿、露珠这两位朋友间的默契和情谊。
3《草虫的村落》
这是一篇散文，作者以奇异的想象，追随着一只爬行的小虫，对草虫的村落作了一次奇异的游历，草茎变成了粗大的森林，小虫成了游侠，“我”看到了熙熙攘攘的黑甲虫村民；看到了“街道”“小巷”；看到了像南国少女般的花色斑斓的小圆虫；看到了像庞然大物似的来访者——蜥蜴；看到了甲虫音乐家的演奏会；看到了熙熙攘攘远方归来的村民们……文章运用拟人和比喻等修辞手法，最后表达了对草虫村落的深深依恋。
5《詹天佑》
文章是按照先概括介绍，再具体叙述的方法安排材料的。记叙了詹天佑一生中突出的成就——主持修筑第一条完全由我国的工程技术人员设计、施工的铁路干线，为读者勾勒出了一位杰出的爱国工程师的高大形象。文章是按照先概括介绍，再具体叙述的方法安排材料的。按照工程进展的顺序，从勘测线路、开凿隧道和设计“人”字形线路三个方面来叙述詹天佑主持修筑京张铁路的过程，从两端同时向中间凿进、中部凿井法分别是居庸关、八达岭。
詹天佑经常勉励工作人员，说：“我们的工作首先要精密，不能有一点儿马虎。‘大概’ ‘差不多’这类说法不应该出自工程人员之口。”
詹天佑要求工作人员勘测、绘图、计算等都要精确、严密，决不能含糊、马虎，这句话表现了詹天佑对工程一丝不苟、高度负责的精神和严谨的科学态度。
遇到困难，他总是想：这是中国人自己修筑的第一条铁路，一定要把它修好；否则，不但惹那些外国人讥笑，还会使中国的工程师失掉信心。
句子充分表现了詹天佑热爱祖国的思想感情和为祖国争气的坚强决心。
6《怀念母亲》
作者季羡林 ，以前我们还学过他的《自己的花是让别人看的》。课文以回忆的形式，作者借助日记、散文摘抄的语段，介绍了作者对两位母亲── 一位是亲生母亲，一位是祖国母亲“同样崇高的敬意和同样真挚的爱慕”，充分表达了作者对亲生母亲永久的悔恨，对祖国母亲不变的爱意。文章结尾与开头呼应。 突出了了作者对两位母亲不变的情怀，使文章结构浑然一体。
课后第2题：
我的祖国母亲，我是第一次离开她。不知道为什么，我这个母亲也频来入梦。
答：“频来入梦” 意思是祖国母亲经常到梦中来。作者远离故土，身居异国他乡，犹如孩子离开母亲的怀抱，心中无限思念祖国，日有所思，夜有所梦，所以“祖国母亲”不断在梦中浮现。
然而这凄凉并不同普通的凄凉一样，是甜蜜的，浓浓的，有说不出的味道，浓浓地糊在心头。
答：作者身在异国他乡，远离了祖国和亲人，心中十分忧愁；但是在远离家乡的日子里，能时常怀念起在故国的生活情景，不断回想起故国的亲朋好友，心中自然又多了一丝安慰、一些宽心、一点甜蜜。
我怅望灰天，在泪光里，幻出母亲的面影。
答：在我的想象中，母亲的面影是慈祥的，她那饱经风霜的脸上总是挂着微笑，眼睛里写满了对儿子的爱。
9《穷人》
这是俄国著名作家列夫•托尔斯泰写的一个短篇小说。其他作品有《战争与和平》《安娜•卡列尼娜》《复活》。课文记叙了一个寒风呼啸的夜晚,桑娜与渔夫主动收养已故邻居西蒙的两个孤儿的故事，通过对心理活动、语言的描写，真实地反映了沙俄专制制度下渔民的悲惨生活，赞美了桑娜和渔夫宁可自己吃苦也要帮助别人的美好品质。 桑娜和渔夫宁可自己吃苦也要帮助别人的美好品质的语句是 揍我一顿也好、我们总能熬过去的。
11《唯一的听众》
本文有两条线索，一条是“我”的心理、行动的变化，一条是老妇人的语言变化。全文围绕这两条线索展开，脉络清晰，层次分明。先写父亲和妹妹说“我”在音乐方面是个白痴，使“我”十分沮丧，不敢在家中练琴。接着写“我”到林中练琴，遇到一位自称耳聋的老妇人，她猜想“我”拉得很好，并愿意天天做“我”的听众。每次“我”停下练琴，她总是夸奖“真不错”。 “我”找回了自信，又回到家中练琴。最后写“我”从妹妹那儿知道了老妇人的真实身份，心灵受到震撼。“平静地望着我”文中三次出现。从相识的第一天起，老人就一直平静地望着“我”拉琴。从她的眼神里“我”读出了老人对“我”的关切、鼓励，读出了老人为“我”琴技的点滴进步的高兴，读出了老人对“我”提出的更高的要求。因此“我”觉得她的眼睛像深深的潭水。赞扬了老教授爱护、鼓励年轻人成才的美德，表达了“我”对德高望重的老教授的敬佩、感激之情。
课后第3题：
我猜想你一定拉得很好，只可惜我的耳朵聋了。如果不介意我在场的话，请继续吧！
答：老人的耳朵并没有聋。之所以说自己耳朵聋了，是因为老人是一位音乐学院最有声望的教授，老人听出“我”拉得并不好，更从“我”被人发现后“准备溜走”的举动中，发现“我”缺乏自信。出于对“我”的爱护，老人谎称自己耳聋。
有一次，她竟说我的琴声能给她带来快乐和幸福 。我也常常忘记她是个聋子。
答：因为在“我”心中老人是唯一的知音，在“我”眼里，老人也不再是一个聋子，她在用心感受琴声，“我”和她是用音乐在相互交流。
她慈祥的眼神平静地望着我，像深深的潭水。
答：因为从老人的眼睛里“我”读出了她对我的关切、鼓励，读出了老人为我琴技的点滴进步而感到欣慰，读出了老人对我更高的期望。因此，我觉得她的眼神像“深深的潭水。
13《只有一个地球》
这是一篇 文艺性说明文，读了《 只有一个地球》一文，我们知道地球是一个晶莹透亮的球体，地球所拥有的自然资源是有限的，我们要 精心保护地球，保护地球的生态环境。难怪宇航员发出感叹：“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”地球的可爱、破碎表现在它向人类慷慨地提供矿产资源。但是，如果不加节制地开采，地球上的矿产资源必将越来越少。课文采用了列数字、举例子、作比较等多种说明方法，体现了说明文语言的用词严谨，表达生动。
课后第2题：
人类生活所需要的水资源、森林资源、生物资源、大气资源，本来是可以不断生长，长期给人类作贡献的。
答：“本来”即原来。这句话的意思是资源在合理利用、积极保护的情况下应该能够再生，长期为人类贡献。“本来”一词点明了这些资源原来是可以再生的，但人类无节制开采和破坏却改变了它。
科学家已经证明，至少在以地球为中心的40万亿千米的范围内，没有适合人类居住的第二个星球。
答：“至少”是副词，最小限度。“至少”一词点明了到现在为止，宇宙中只有一个地球，人类不能移居到别的星球。警告人类，地球是唯一适合人类生存的星球，我们应积极保护它。
15《这片土地是神圣的》
这篇文章被誉为是有史以来在环境保护方面最动人心弦的演说，属于总分总的结构。课文大量运用拟人、比喻等表达手法，强烈地表达了印第安人对土地无比眷恋的真挚情感。表达了人们对土地的爱。另一方面，体现课文主旨的语句“如果我们放弃这片土地，转让给你们，你们一定要记住：这片土地是神圣的”反复出现，好处是产生一咏三叹的表达效果， 文章的中心句是 大地不属于人类，而人类是属于大地的。
课后第2题：
我们和大地上的山峦河流、动物植物共同属于一个家园。
答：起伏的群山蕴藏着宝贵的资源，流淌的河水养育着万物的生命；动物与植物直接或间接地影响着人类的生活和生存，是人类不可缺少的朋友。
任何降临在大地上的事，终究会降临在大地的孩子身上。
答：地球是人类的家园，人类生活在大地上，沐浴着阳光雨露，感受着风霜雨雪，在大地母亲的怀抱里成长。如果家园受到破坏，而人们不能及时醒悟，不懂得及时补救挽回，那么任何对大地的影响，对地球的伤害都将演变成对人类自身的伤害。
大地不属于人类，而人类是属于大地的。
答：谁也没有权利，也不可能拥有对大地的控制权，谁也不能凭借自己的喜好、善恶来对待神圣的大地，来破坏、损伤大地的完整和庄严；相反，人类属于大地，因为大地拥有着生命成长的物质，使人类的生命不断得以繁衍、延续。
17《少年闰土》
这篇课文通过“我”对少年闰土的回忆，刻画了一个见识丰富而又活泼可爱、聪明能干的农村少年，表达了“我”与闰土的短暂而又真挚的友谊以及对他的怀念之情。重点写了闰土给“我”讲雪地捕鸟、海边拾贝、看瓜刺猹和看跳鱼儿四件事。鲁迅原名周树人，浙江绍兴人。发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。主要作品有《呐喊》《彷徨》《野草》《朝花夕拾》《坟》《华盖集》，课文选自《故乡》。
我素不知道天下有这许多新鲜事：海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先前单知道它在水果店里出卖罢了。
“我”向来不知道这许多新鲜事，因为“我”过着衣来伸手、饭来张口的生活，从未接触过这些事。这句话表达了“我”对少年闰土的羡慕和钦佩。
他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角天空。
“我”和“往常的朋友”是些“少爷”，整天生活在大院里，不能广泛地接触大自然，像井底之蛙，眼界狭窄。这句话表达了“我”对自己所处环境的不满，流露了对农村丰富多彩生活的向往。
18《我的伯父鲁迅先生》
这篇课文是周晔写的回忆伯父的纪念性文章，通过回忆伯父鲁迅先生生前给自己留下的印象深刻的几件事，分别是 谈《水浒传》、笑谈“碰壁” 、救助车夫、关心女佣，说明鲁迅先生是一个爱憎分明，为自己想得少、为别人想得多的人，表达了作者对鲁迅先生的无比怀念、热爱与敬仰之情。课文以小孩的口吻叙述，给人以朴实、亲切之感，。“伯父”是侄女对鲁迅的亲切称呼，“先生”则是对鲁迅的崇敬与爱戴。点明主题的语句是为自己想得少、为别人想得多。体现鲁迅先生不怕挫折、不惧迫害的顽强斗争精神和革命的乐观主义态度的语句是“你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？”鲁迅先生含蓄、幽默、风趣的性格特点语句是：“哈哈！还是我的记性好。” 谈《水浒传》表现了他对青少年的关心和爱护；谈“碰壁”表现了他对旧社会的痛恨；救护车夫则表现了他对劳动人民的深切同情和关心；关心女佣阿三则表现他关心别人胜过关心他自己，“伯父摸着胡子，笑了笑，说：‘哈哈！还是我的记性好’”一句中，一个动作──“摸”，一个表情──“笑”，再现了伯父那慈爱宽厚的长辈风度和诙谐风趣的话语特色。
伯父摸着胡子，笑了笑，说：“哈哈！还是我的记性好。”
这句话表面是在夸自己记性好，实际上是在用幽默的语言、委婉的语气批评“我”读书太马虎。这简短的语言描写，透出鲁迅先生含蓄、幽默、风趣的性格特点。
“你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？”
“四周黑洞洞的”，比喻当时的社会一片黑暗，看不到一点儿光明，人民连一点儿民主和自由都没有。“碰壁”是与反动势力作斗争时受到的挫折与迫害。可以体会到鲁迅先生不怕挫折、不惧迫害的顽强斗争精神和革命乐观主义态度。
这时候，我清清楚楚地看见，而且现在也清清楚楚地记得，他的脸上不再有那种慈祥的愉快的表情了，他变得那么严肃。他没有回答我，只把枯瘦的手按在我的头上，半天没动，最后深深地叹了一口气。
两个“清清楚楚”说明当时的情景给“我”印象之深。伯父由这位车夫想到了千千万万的穷苦人，正处在水深火热之中，而这都是社会制度不合理造成的。伯父知道根源所在，然而又无法解除穷苦人的痛苦，因而脸色严肃。这句话表现了鲁迅先生对旧社会的痛恨和对劳苦人民的极大同情。
21《老人与海鸥》
前半部分通过老人喂海鸥、呼唤海鸥的名字、与海鸥亲切地说话等事例表现了老人对海鸥无私的爱；后一部分则通过老人死后，海鸥在老人遗像前翻飞、盘旋、肃立、鸣叫等悲壮画面，展示了海鸥对老人的那份令人震撼的情。这位老人每天步行二十余里，只为了给海鸥送餐，跟海鸥相伴。
老人喂海鸥的动作是那么娴熟，海鸥与老人之间又是那么默契 ，老人一声呼唤，海鸥“应声而来”，在老人边走边放的节奏中“起起落落”；老人给海鸥取了名字“独脚”“灰头”“红嘴”“老沙”“公主”，“亲昵”地叫着它们的名字，边喂食边聊天；“ 太阳偏西”，海鸥即将飞离，老人眼里满是“ 企盼”； 老人说海鸥是吉祥鸟、幸福鸟！，还用古人说的白鸥飞处带诗来来说明。
课后第3题：
海鸥依他的节奏起起落落，排成一片翻飞的白色，飞成一篇有声有色的乐谱。
答：我们可以体会到老人的动作是那么的娴熟，与海鸥之间的配合是那么默契、那么和谐。从而再现了老人对海鸥的一片深情。
它们大声鸣叫着，翅膀扑得那样近，我们好不容易才从这片飞动的白色漩涡中脱出身来。
答：我们可以体会到海鸥们是那么舍不得离开老人，它们在用自己特殊的方式表达对老人的留恋。
23《最后一头战象》
这是一篇悲壮、感人、发人深省的动物小说。课文记叙了曾经在抗日战争中幸存下来的最后一头大象嘎羧，自知生命大限已至，便再次佩上象鞍，来到打洛江畔缅怀往事，凭吊战场，最后在埋葬着战友们的“百象冢”旁刨开一个坑，庄严地把自己掩埋的故事。课文以时间为序，扣住四个感人的片段：“英雄垂暮”、“重披战甲”、“凭吊战场”、“庄严归去”，尤其是对嘎羧动作、神态的描写细致入微，将嘎羧的灵性刻画得淋漓尽致。嘎羧再次见到象鞍时的举止、神情，在打洛江边的久久凝望与全力吼叫，在“百象冢”旁默默掘墓的情景，都会给读者留下深刻的印象。歌颂了战象嘎羧善良、忠诚高尚的情怀。
25《伯牙绝弦》
《伯牙绝弦》这个传说，人们用 高山流水 比喻知音难觅或者乐曲高妙。古诗还这样说“借问人间愁寂意，伯牙弦绝已无声。” “ 高山流水琴三弄，明月清风酒一樽。”“钟期久已没 ，世上无知音。”明代作家冯梦龙写了《俞伯牙摔琴谢知音》收在《警世通言》。
伯牙所念，钟子期必得之。
不管伯牙心里想到什么，钟子期都能准确地道出他的心意。
课后第2题：
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”
答：伯牙弹琴的时候，心里想到高山，钟子期听了（赞叹）道：“你弹得太好了！简直就像巍峨的泰山（屹立在我的面前）！”
伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
答：伯牙觉得世界上再也找不到（比钟子期更了解他的）知音了，于是，他把心爱的琴摔破，终身不再弹琴。
26《月光曲》
作者是德国 贝多芬创作，这是一篇意境优美的课文，讲述了德国著名音乐家贝多芬因同情穷鞋匠兄妹而为他们弹琴，有感于盲姑娘对音乐的痴迷而即兴创作出《月光曲》的传奇故事。既表现了大音乐家贝多芬对穷苦人民的同情和热爱，又表现了他丰富的想象力和卓越才华，同时也告诉人们，美好乐曲的产生不仅要依靠丰富的想象力，更要依靠高尚而真挚的情感。作者在叙事中进行恰当的联想，使文章的表达更加充实、感情更深刻。他还创作《英雄》、《命运》《田园》《合唱》。贝多芬是德国最伟大的音乐家之一。被尊称为“乐圣”。
贝多芬的名言 “我的音乐只应当为穷苦人造福。如果我做到了这一点该是多么幸福”。
他好像面对着大海，月亮正从水天相接的地方升起来。微波粼粼的海面上，霎时间洒满了银光。//月亮越升越高，穿过一缕一缕轻纱似的微云。//忽然，海面上刮起了大风，卷起了巨浪。被月光照得雪亮的浪花，一个连一个朝着岸边涌过来……
1、“他”指 皮鞋匠，这段话是由 琴声 引起的 联想 。
2、皮鞋匠听着贝多芬的琴声，联想到海上明月升起的奇丽画面共有三幅，用” // ”画出。
3、每一幅的音乐节奏都不同，第一幅用轻幽、舒缓的音乐，第二幅用气势逐渐增强，曲调出现了波折的音乐，第三幅用高昂激越，节奏越来越快的音乐。
九、要求背诵默写的内容
日积月累
第一单元
1、 落红不是无情物，化作春泥更护花。（龚自珍）
2、 造物无言却有情，每于寒尽觉春生。（张维屏）
3、 今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱。（刘方平）
4、 此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。（李白）
5、 卧看满天云不动，不知云与我俱东。（陈与义）
6、 不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。（元稹）
第二单元
1、我们爱我们的民族，这是我们自信心的泉源。 （周恩来）
2、我是中国人民的儿子，我深情地爱着我的祖国和人民.（邓小平）
3、唯有民魂是值得宝贵的，唯有他发扬起来，中国才有真进步。 （鲁迅）
4、我爱我的祖国，爱我的人民，离开了她，离开了他们，我就无法生存，更无法写作。（巴金）
第三单元
1、 轻诺必寡信。《老子》
2、 民无信不立。《论语》
3、 不精不诚，不能动人。《庄子》
4、 诚者，天之道也；诚之者也，人之道也。《礼记》
5、 有所期诺，纤毫必偿；有所期约，时刻不易。《袁氏世范》
第四单元
1、 善待地球就是善待自己。 2、 拯救地球就是拯救未来。
3、 但存方寸地，留与子孙耕。 4、 有限的资源，无限的循环。
5、 珍惜自然资源,共营生命绿色。
第五单元
1、 横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。《自嘲》
2、 其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。《故乡》
3、 我好像一只牛，吃的是草，挤出来的是奶、血。许广平《欣慰的纪念》
4、 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，其实是无异于谋财害命的。《门外文谈》
5、 只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的优点。必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来。倘若叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。《致颜黎民》
第七单元
马诗（唐）李贺 大漠沙如雪，燕山月似钩。何当金络脑，快走踏清秋。
第八单元
雕梁画栋 巧夺天工 独具匠心 引人入胜 古色古香 余音绕梁 不落窠臼 雅俗共赏
美不胜收 脍炙人口 曲高和寡 妙笔生花 阳春白雪 笔走龙蛇 不同凡响 别具一格
课文
第1课《山中访友》全文。第5课《詹天佑》全文。第15课《这片土地是神圣的》全文。
第17课《少年闰土》第1自然段。第25课《伯牙绝弦》全文。第26课《月光曲》第9自然段。
综合性学习中的《诗经•采薇》《春夜喜雨》《西江月•夜行黄沙道中》《天净沙•秋》《太阳的话》《白桦》《我们去看海》《致老鼠》《爸爸的鼾声》，以及必背古诗词7首。
《别董大》【唐】高适 千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
《书湖阴先生壁》【北宋】王安石 茅檐长扫净无苔，花木成畦手自栽。一水护田将绿绕，两山排闼送青来。
《秋夜将晓出篱门迎凉有感》陆游三万里河东入海，五千仞岳上摩天。遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。《示儿》【南宋】陆游 死去元知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。
《题临安邸》【南宋】林升 山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。
《游园不值》【南宋】叶绍翁 应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
《江雪》【唐】柳宗元 千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
《诗经•采薇》 昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏。
《春夜喜雨》【唐】杜甫 好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。晓看红湿处，花重锦官城。
《西江月•夜行黄沙道中》【南宋】辛弃疾 明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。
《天净沙•秋》【元】白朴 孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。
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1《山中访友》
这是一篇构思新奇、富有想象力、充满好奇心的散文。作者“带着满怀的好心情”，走进山林，探访山中的“朋友”，与“朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了对大自然的热爱之情。
本文丰富、新奇，有浪漫色彩。还采用比喻、拟人、排比、想象等手法作者要访的是古桥、树林、山泉、溪流、瀑布、悬崖……是一些自然界朋友，作者根据表达的需要，还恰当地变换叙述人称，对山中的“朋友”， 作者有时用第三人称叙述，有时感情强烈了又以第二人称称呼，从而使情感表达得更加充分。很好地表达了对山中“朋友”的那份深厚感情。
课后第3题：
啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧？
答：这个句子运用了比喻的修辞方法，把“老桥”比喻成“一位德高望重的老人”,不仅写出了桥的古老，更突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。
走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。
答：这个句子运用了拟人的修辞方法，鸟儿不是在鸣叫，而是在“呼唤我的名字”；露珠也不是在晨光中闪亮，而是在“与我交换眼神”。一声“呼唤”和一个“眼神”，形象地表达了自己和鸟儿、露珠这两位朋友间的默契和情谊。
3《草虫的村落》
这是一篇散文，作者以奇异的想象，追随着一只爬行的小虫，对草虫的村落作了一次奇异的游历，草茎变成了粗大的森林，小虫成了游侠，“我”看到了熙熙攘攘的黑甲虫村民；看到了“街道”“小巷”；看到了像南国少女般的花色斑斓的小圆虫；看到了像庞然大物似的来访者——蜥蜴；看到了甲虫音乐家的演奏会；看到了熙熙攘攘远方归来的村民们……文章运用拟人和比喻等修辞手法，最后表达了对草虫村落的深深依恋。
5《詹天佑》
文章是按照先概括介绍，再具体叙述的方法安排材料的。记叙了詹天佑一生中突出的成就——主持修筑第一条完全由我国的工程技术人员设计、施工的铁路干线，为读者勾勒出了一位杰出的爱国工程师的高大形象。文章是按照先概括介绍，再具体叙述的方法安排材料的。按照工程进展的顺序，从勘测线路、开凿隧道和设计“人”字形线路三个方面来叙述詹天佑主持修筑京张铁路的过程，从两端同时向中间凿进、中部凿井法分别是居庸关、八达岭。
詹天佑经常勉励工作人员，说：“我们的工作首先要精密，不能有一点儿马虎。‘大概’ ‘差不多’这类说法不应该出自工程人员之口。”
詹天佑要求工作人员勘测、绘图、计算等都要精确、严密，决不能含糊、马虎，这句话表现了詹天佑对工程一丝不苟、高度负责的精神和严谨的科学态度。
遇到困难，他总是想：这是中国人自己修筑的第一条铁路，一定要把它修好；否则，不但惹那些外国人讥笑，还会使中国的工程师失掉信心。
句子充分表现了詹天佑热爱祖国的思想感情和为祖国争气的坚强决心。
6《怀念母亲》
作者季羡林 ，以前我们还学过他的《自己的花是让别人看的》。课文以回忆的形式，作者借助日记、散文摘抄的语段，介绍了作者对两位母亲── 一位是亲生母亲，一位是祖国母亲“同样崇高的敬意和同样真挚的爱慕”，充分表达了作者对亲生母亲永久的悔恨，对祖国母亲不变的爱意。文章结尾与开头呼应。 突出了了作者对两位母亲不变的情怀，使文章结构浑然一体。
课后第2题：
我的祖国母亲，我是第一次离开她。不知道为什么，我这个母亲也频来入梦。
答：“频来入梦” 意思是祖国母亲经常到梦中来。作者远离故土，身居异国他乡，犹如孩子离开母亲的怀抱，心中无限思念祖国，日有所思，夜有所梦，所以“祖国母亲”不断在梦中浮现。
然而这凄凉并不同普通的凄凉一样，是甜蜜的，浓浓的，有说不出的味道，浓浓地糊在心头。
答：作者身在异国他乡，远离了祖国和亲人，心中十分忧愁；但是在远离家乡的日子里，能时常怀念起在故国的生活情景，不断回想起故国的亲朋好友，心中自然又多了一丝安慰、一些宽心、一点甜蜜。
我怅望灰天，在泪光里，幻出母亲的面影。
答：在我的想象中，母亲的面影是慈祥的，她那饱经风霜的脸上总是挂着微笑，眼睛里写满了对儿子的爱。
9《穷人》
这是俄国著名作家列夫•托尔斯泰写的一个短篇小说。其他作品有《战争与和平》《安娜•卡列尼娜》《复活》。课文记叙了一个寒风呼啸的夜晚,桑娜与渔夫主动收养已故邻居西蒙的两个孤儿的故事，通过对心理活动、语言的描写，真实地反映了沙俄专制制度下渔民的悲惨生活，赞美了桑娜和渔夫宁可自己吃苦也要帮助别人的美好品质。 桑娜和渔夫宁可自己吃苦也要帮助别人的美好品质的语句是 揍我一顿也好、我们总能熬过去的。
11《唯一的听众》
本文有两条线索，一条是“我”的心理、行动的变化，一条是老妇人的语言变化。全文围绕这两条线索展开，脉络清晰，层次分明。先写父亲和妹妹说“我”在音乐方面是个白痴，使“我”十分沮丧，不敢在家中练琴。接着写“我”到林中练琴，遇到一位自称耳聋的老妇人，她猜想“我”拉得很好，并愿意天天做“我”的听众。每次“我”停下练琴，她总是夸奖“真不错”。 “我”找回了自信，又回到家中练琴。最后写“我”从妹妹那儿知道了老妇人的真实身份，心灵受到震撼。“平静地望着我”文中三次出现。从相识的第一天起，老人就一直平静地望着“我”拉琴。从她的眼神里“我”读出了老人对“我”的关切、鼓励，读出了老人为“我”琴技的点滴进步的高兴，读出了老人对“我”提出的更高的要求。因此“我”觉得她的眼睛像深深的潭水。赞扬了老教授爱护、鼓励年轻人成才的美德，表达了“我”对德高望重的老教授的敬佩、感激之情。
课后第3题：
我猜想你一定拉得很好，只可惜我的耳朵聋了。如果不介意我在场的话，请继续吧！
答：老人的耳朵并没有聋。之所以说自己耳朵聋了，是因为老人是一位音乐学院最有声望的教授，老人听出“我”拉得并不好，更从“我”被人发现后“准备溜走”的举动中，发现“我”缺乏自信。出于对“我”的爱护，老人谎称自己耳聋。
有一次，她竟说我的琴声能给她带来快乐和幸福 。我也常常忘记她是个聋子。
答：因为在“我”心中老人是唯一的知音，在“我”眼里，老人也不再是一个聋子，她在用心感受琴声，“我”和她是用音乐在相互交流。
她慈祥的眼神平静地望着我，像深深的潭水。
答：因为从老人的眼睛里“我”读出了她对我的关切、鼓励，读出了老人为我琴技的点滴进步而感到欣慰，读出了老人对我更高的期望。因此，我觉得她的眼神像“深深的潭水。
13《只有一个地球》
这是一篇 文艺性说明文，读了《 只有一个地球》一文，我们知道地球是一个晶莹透亮的球体，地球所拥有的自然资源是有限的，我们要 精心保护地球，保护地球的生态环境。难怪宇航员发出感叹：“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”地球的可爱、破碎表现在它向人类慷慨地提供矿产资源。但是，如果不加节制地开采，地球上的矿产资源必将越来越少。课文采用了列数字、举例子、作比较等多种说明方法，体现了说明文语言的用词严谨，表达生动。
课后第2题：
人类生活所需要的水资源、森林资源、生物资源、大气资源，本来是可以不断生长，长期给人类作贡献的。
答：“本来”即原来。这句话的意思是资源在合理利用、积极保护的情况下应该能够再生，长期为人类贡献。“本来”一词点明了这些资源原来是可以再生的，但人类无节制开采和破坏却改变了它。
科学家已经证明，至少在以地球为中心的40万亿千米的范围内，没有适合人类居住的第二个星球。
答：“至少”是副词，最小限度。“至少”一词点明了到现在为止，宇宙中只有一个地球，人类不能移居到别的星球。警告人类，地球是唯一适合人类生存的星球，我们应积极保护它。
15《这片土地是神圣的》
这篇文章被誉为是有史以来在环境保护方面最动人心弦的演说，属于总分总的结构。课文大量运用拟人、比喻等表达手法，强烈地表达了印第安人对土地无比眷恋的真挚情感。表达了人们对土地的爱。另一方面，体现课文主旨的语句“如果我们放弃这片土地，转让给你们，你们一定要记住：这片土地是神圣的”反复出现，好处是产生一咏三叹的表达效果， 文章的中心句是 大地不属于人类，而人类是属于大地的。
课后第2题：
我们和大地上的山峦河流、动物植物共同属于一个家园。
答：起伏的群山蕴藏着宝贵的资源，流淌的河水养育着万物的生命；动物与植物直接或间接地影响着人类的生活和生存，是人类不可缺少的朋友。
任何降临在大地上的事，终究会降临在大地的孩子身上。
答：地球是人类的家园，人类生活在大地上，沐浴着阳光雨露，感受着风霜雨雪，在大地母亲的怀抱里成长。如果家园受到破坏，而人们不能及时醒悟，不懂得及时补救挽回，那么任何对大地的影响，对地球的伤害都将演变成对人类自身的伤害。
大地不属于人类，而人类是属于大地的。
答：谁也没有权利，也不可能拥有对大地的控制权，谁也不能凭借自己的喜好、善恶来对待神圣的大地，来破坏、损伤大地的完整和庄严；相反，人类属于大地，因为大地拥有着生命成长的物质，使人类的生命不断得以繁衍、延续。
17《少年闰土》
这篇课文通过“我”对少年闰土的回忆，刻画了一个见识丰富而又活泼可爱、聪明能干的农村少年，表达了“我”与闰土的短暂而又真挚的友谊以及对他的怀念之情。重点写了闰土给“我”讲雪地捕鸟、海边拾贝、看瓜刺猹和看跳鱼儿四件事。鲁迅原名周树人，浙江绍兴人。发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。主要作品有《呐喊》《彷徨》《野草》《朝花夕拾》《坟》《华盖集》，课文选自《故乡》。
我素不知道天下有这许多新鲜事：海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先前单知道它在水果店里出卖罢了。
“我”向来不知道这许多新鲜事，因为“我”过着衣来伸手、饭来张口的生活，从未接触过这些事。这句话表达了“我”对少年闰土的羡慕和钦佩。
他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角天空。
“我”和“往常的朋友”是些“少爷”，整天生活在大院里，不能广泛地接触大自然，像井底之蛙，眼界狭窄。这句话表达了“我”对自己所处环境的不满，流露了对农村丰富多彩生活的向往。
18《我的伯父鲁迅先生》
这篇课文是周晔写的回忆伯父的纪念性文章，通过回忆伯父鲁迅先生生前给自己留下的印象深刻的几件事，分别是 谈《水浒传》、笑谈“碰壁” 、救助车夫、关心女佣，说明鲁迅先生是一个爱憎分明，为自己想得少、为别人想得多的人，表达了作者对鲁迅先生的无比怀念、热爱与敬仰之情。课文以小孩的口吻叙述，给人以朴实、亲切之感，。“伯父”是侄女对鲁迅的亲切称呼，“先生”则是对鲁迅的崇敬与爱戴。点明主题的语句是为自己想得少、为别人想得多。体现鲁迅先生不怕挫折、不惧迫害的顽强斗争精神和革命的乐观主义态度的语句是“你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？”鲁迅先生含蓄、幽默、风趣的性格特点语句是：“哈哈！还是我的记性好。” 谈《水浒传》表现了他对青少年的关心和爱护；谈“碰壁”表现了他对旧社会的痛恨；救护车夫则表现了他对劳动人民的深切同情和关心；关心女佣阿三则表现他关心别人胜过关心他自己，“伯父摸着胡子，笑了笑，说：‘哈哈！还是我的记性好’”一句中，一个动作──“摸”，一个表情──“笑”，再现了伯父那慈爱宽厚的长辈风度和诙谐风趣的话语特色。
伯父摸着胡子，笑了笑，说：“哈哈！还是我的记性好。”
这句话表面是在夸自己记性好，实际上是在用幽默的语言、委婉的语气批评“我”读书太马虎。这简短的语言描写，透出鲁迅先生含蓄、幽默、风趣的性格特点。
“你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？”
“四周黑洞洞的”，比喻当时的社会一片黑暗，看不到一点儿光明，人民连一点儿民主和自由都没有。“碰壁”是与反动势力作斗争时受到的挫折与迫害。可以体会到鲁迅先生不怕挫折、不惧迫害的顽强斗争精神和革命乐观主义态度。
这时候，我清清楚楚地看见，而且现在也清清楚楚地记得，他的脸上不再有那种慈祥的愉快的表情了，他变得那么严肃。他没有回答我，只把枯瘦的手按在我的头上，半天没动，最后深深地叹了一口气。
两个“清清楚楚”说明当时的情景给“我”印象之深。伯父由这位车夫想到了千千万万的穷苦人，正处在水深火热之中，而这都是社会制度不合理造成的。伯父知道根源所在，然而又无法解除穷苦人的痛苦，因而脸色严肃。这句话表现了鲁迅先生对旧社会的痛恨和对劳苦人民的极大同情。
21《老人与海鸥》
前半部分通过老人喂海鸥、呼唤海鸥的名字、与海鸥亲切地说话等事例表现了老人对海鸥无私的爱；后一部分则通过老人死后，海鸥在老人遗像前翻飞、盘旋、肃立、鸣叫等悲壮画面，展示了海鸥对老人的那份令人震撼的情。这位老人每天步行二十余里，只为了给海鸥送餐，跟海鸥相伴。
老人喂海鸥的动作是那么娴熟，海鸥与老人之间又是那么默契 ，老人一声呼唤，海鸥“应声而来”，在老人边走边放的节奏中“起起落落”；老人给海鸥取了名字“独脚”“灰头”“红嘴”“老沙”“公主”，“亲昵”地叫着它们的名字，边喂食边聊天；“ 太阳偏西”，海鸥即将飞离，老人眼里满是“ 企盼”； 老人说海鸥是吉祥鸟、幸福鸟！，还用古人说的白鸥飞处带诗来来说明。
课后第3题：
海鸥依他的节奏起起落落，排成一片翻飞的白色，飞成一篇有声有色的乐谱。
答：我们可以体会到老人的动作是那么的娴熟，与海鸥之间的配合是那么默契、那么和谐。从而再现了老人对海鸥的一片深情。
它们大声鸣叫着，翅膀扑得那样近，我们好不容易才从这片飞动的白色漩涡中脱出身来。
答：我们可以体会到海鸥们是那么舍不得离开老人，它们在用自己特殊的方式表达对老人的留恋。
23《最后一头战象》
这是一篇悲壮、感人、发人深省的动物小说。课文记叙了曾经在抗日战争中幸存下来的最后一头大象嘎羧，自知生命大限已至，便再次佩上象鞍，来到打洛江畔缅怀往事，凭吊战场，最后在埋葬着战友们的“百象冢”旁刨开一个坑，庄严地把自己掩埋的故事。课文以时间为序，扣住四个感人的片段：“英雄垂暮”、“重披战甲”、“凭吊战场”、“庄严归去”，尤其是对嘎羧动作、神态的描写细致入微，将嘎羧的灵性刻画得淋漓尽致。嘎羧再次见到象鞍时的举止、神情，在打洛江边的久久凝望与全力吼叫，在“百象冢”旁默默掘墓的情景，都会给读者留下深刻的印象。歌颂了战象嘎羧善良、忠诚高尚的情怀。
25《伯牙绝弦》
《伯牙绝弦》这个传说，人们用 高山流水 比喻知音难觅或者乐曲高妙。古诗还这样说“借问人间愁寂意，伯牙弦绝已无声。” “ 高山流水琴三弄，明月清风酒一樽。”“钟期久已没 ，世上无知音。”明代作家冯梦龙写了《俞伯牙摔琴谢知音》收在《警世通言》。
伯牙所念，钟子期必得之。
不管伯牙心里想到什么，钟子期都能准确地道出他的心意。
课后第2题：
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”
答：伯牙弹琴的时候，心里想到高山，钟子期听了（赞叹）道：“你弹得太好了！简直就像巍峨的泰山（屹立在我的面前）！”
伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
答：伯牙觉得世界上再也找不到（比钟子期更了解他的）知音了，于是，他把心爱的琴摔破，终身不再弹琴。
26《月光曲》
作者是德国 贝多芬创作，这是一篇意境优美的课文，讲述了德国著名音乐家贝多芬因同情穷鞋匠兄妹而为他们弹琴，有感于盲姑娘对音乐的痴迷而即兴创作出《月光曲》的传奇故事。既表现了大音乐家贝多芬对穷苦人民的同情和热爱，又表现了他丰富的想象力和卓越才华，同时也告诉人们，美好乐曲的产生不仅要依靠丰富的想象力，更要依靠高尚而真挚的情感。作者在叙事中进行恰当的联想，使文章的表达更加充实、感情更深刻。他还创作《英雄》、《命运》《田园》《合唱》。贝多芬是德国最伟大的音乐家之一。被尊称为“乐圣”。
贝多芬的名言 “我的音乐只应当为穷苦人造福。如果我做到了这一点该是多么幸福”。
他好像面对着大海，月亮正从水天相接的地方升起来。微波粼粼的海面上，霎时间洒满了银光。//月亮越升越高，穿过一缕一缕轻纱似的微云。//忽然，海面上刮起了大风，卷起了巨浪。被月光照得雪亮的浪花，一个连一个朝着岸边涌过来……
1、“他”指 皮鞋匠，这段话是由 琴声 引起的 联想 。
2、皮鞋匠听着贝多芬的琴声，联想到海上明月升起的奇丽画面共有三幅，用” // ”画出。
3、每一幅的音乐节奏都不同，第一幅用轻幽、舒缓的音乐，第二幅用气势逐渐增强，曲调出现了波折的音乐，第三幅用高昂激越，节奏越来越快的音乐。
九、要求背诵默写的内容
日积月累
第一单元
1、 落红不是无情物，化作春泥更护花。（龚自珍）
2、 造物无言却有情，每于寒尽觉春生。（张维屏）
3、 今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱。（刘方平）
4、 此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。（李白）
5、 卧看满天云不动，不知云与我俱东。（陈与义）
6、 不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。（元稹）
第二单元
1、我们爱我们的民族，这是我们自信心的泉源。 （周恩来）
2、我是中国人民的儿子，我深情地爱着我的祖国和人民.（邓小平）
3、唯有民魂是值得宝贵的，唯有他发扬起来，中国才有真进步。 （鲁迅）
4、我爱我的祖国，爱我的人民，离开了她，离开了他们，我就无法生存，更无法写作。（巴金）
第三单元
1、 轻诺必寡信。《老子》
2、 民无信不立。《论语》
3、 不精不诚，不能动人。《庄子》
4、 诚者，天之道也；诚之者也，人之道也。《礼记》
5、 有所期诺，纤毫必偿；有所期约，时刻不易。《袁氏世范》
第四单元
1、 善待地球就是善待自己。 2、 拯救地球就是拯救未来。
3、 但存方寸地，留与子孙耕。 4、 有限的资源，无限的循环。
5、 珍惜自然资源,共营生命绿色。
第五单元
1、 横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。《自嘲》
2、 其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。《故乡》
3、 我好像一只牛，吃的是草，挤出来的是奶、血。许广平《欣慰的纪念》
4、 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，其实是无异于谋财害命的。《门外文谈》
5、 只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的优点。必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来。倘若叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。《致颜黎民》
第七单元
马诗（唐）李贺 大漠沙如雪，燕山月似钩。何当金络脑，快走踏清秋。
第八单元
雕梁画栋 巧夺天工 独具匠心 引人入胜 古色古香 余音绕梁 不落窠臼 雅俗共赏
美不胜收 脍炙人口 曲高和寡 妙笔生花 阳春白雪 笔走龙蛇 不同凡响 别具一格
课文
第1课《山中访友》全文。第5课《詹天佑》全文。第15课《这片土地是神圣的》全文。
第17课《少年闰土》第1自然段。第25课《伯牙绝弦》全文。第26课《月光曲》第9自然段。
综合性学习中的《诗经•采薇》《春夜喜雨》《西江月•夜行黄沙道中》《天净沙•秋》《太阳的话》《白桦》《我们去看海》《致老鼠》《爸爸的鼾声》，以及必背古诗词7首。
《别董大》【唐】高适 千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
《书湖阴先生壁》【北宋】王安石 茅檐长扫净无苔，花木成畦手自栽。一水护田将绿绕，两山排闼送青来。
《秋夜将晓出篱门迎凉有感》陆游三万里河东入海，五千仞岳上摩天。遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。《示儿》【南宋】陆游 死去元知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。
《题临安邸》【南宋】林升 山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。
《游园不值》【南宋】叶绍翁 应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
《江雪》【唐】柳宗元 千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
《诗经•采薇》 昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏。
《春夜喜雨》【唐】杜甫 好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。晓看红湿处，花重锦官城。
《西江月•夜行黄沙道中》【南宋】辛弃疾 明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。
《天净沙•秋》【元】白朴 孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。
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9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
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1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
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1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
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1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二 方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
四 运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
推荐于 2017-11-25
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1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二 方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
四 运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
推荐于 2017-11-25
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是这类的，背过，不会的写写就行。
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一单元复习
一.形近字组词
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烘(烘烤)辨(辨别)峡(峡谷)烤(烤干)
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奥秘一秘密
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