Question

数学立体几何四个公理

Answer 1

公理1
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

（1）判定直线在平面内的依据

（2）判定点在平面内的方法

公理2
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线 。

（1）判定两个平面相交的依据

（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上

公理3
经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

（1）确定一个平面的依据

（2）判定若干个点共面的依据

公理4.平行于同一条直线的两条直线平行。

Answer 2

公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。