Question

高等数学问题，求极限问题。

这道题怎么求，我用e^lim ln(……) 这样好像不行诶

Answer 1

先求函数极限，原问题等价于令n=1/x
取x趋于0时函数极限
化为e^[(lntanx-lnx)/x^2]
根据ln(1+x)~x在x趋于0的等价无穷小性质
lntanx-lnx=lntanx/x~~tanx/x-1=(tanx-x)/x
之后再用洛必达就可以做了，你做一下看看~

Answer 2

把前边的n写成1/n当做分母放在tan下边，然后换元法令t=1/n，变成了一的无穷型，之后就好办了