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初一数学——一元一次方程应用题
考点、热点回顾
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.
解方程的一般步骤:
①审题,弄清题意.即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系.特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等.
②引进未知数.用x表示所求的数量或有关的未知量.在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数.
③找出应用题中数量间的相等关系,列出方程. ④解方程,找出未知数的值.
⑤检验并写出答案.检验时,一是要将所求得的未知数的值代太原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解.
典型例题
1.五羊中学数学竞赛,满分120分,规定不少于100分的获金牌,80至99分的获银牌,统计得金牌数比银牌数少8,奖牌数比不获奖人数少9,后来改为不少于90分的获金牌,70至89分的获银牌,那么金、银牌都增加了5块,而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同,平均分分别是95分和75分,则参赛总人数是多少?
2.把99拆成四个数,使得第一个数加上2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,那么这四个数是多少?
3.在公路上,汽车A,B,C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,A从甲站开往乙站,同时,B,C从乙站往甲站。A在与B相遇2小时又与C相遇,则甲、乙两站相距多少公里?
4.铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6km/h,骑车人速度为10.8km/h,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22s,通过骑车人用了26s,问这列火车的车身长为多少米?
5.一项工程甲做40天完成,乙做50天完成。现由甲做,中途甲离去,由乙接着做,共用46天完成。问甲、乙各工作了多少天?
6.将浓度为70%和38%的甲、乙两种酒精溶液配制成浓度为58%的酒精溶液300升,问应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少升?
7.有一工程,甲、乙两队合作10天可以完成,甲队独做15天可以完成。今两队合作7天后,所余工程由乙队独做,问乙队还需几天完成?
8.某团队在旅行中住宿。若每一房间住4人,则剩余3人,于是在其中几个房间里每间安排5人,结果4人的房间与5人的房间的比为3:1,求人数。
9.一船以每小时6千米的速度于下午1点从甲地出发,逆流而上,下午2点20分到达乙地。停泊1小时后返航,于下午4点回到甲地。求甲、乙两地的距离及水流速度。 .
课后练习
1.甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( ) A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁
2.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60m3,按每立方米0.8元收费;如果超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元。那么,4月份这位用户应交煤气费( )
A.60元 B.66元 C.75元 D.78元
3.汽车以每小时72km的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4s后听到回声,已知声音的速度是每秒340m,听到回声时汽车离山谷的距离是多少米?
4.某种电器产品,第件若以原定价的95折销售,可获利150元,若以原定价的75折销售,则亏损50元,则该种商品每件的进价为多少元?
5.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,a小时后相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙。那么甲、乙两人的速度之比为多少?
6.国蓝球巨星乔丹在一场比赛中24投14中,拿下28分,其中三分球三投全中,那么乔丹两分球投中多少个?罚球投中多少球?
7.某种商品的进货价是每件a元,零售价是每件1100元,商店按零售价的80%降价出售,仍可获利10%(相对于进货价),则a为多少元?
8.甲、乙两列客车的长分别为150m和200m,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲车上某乘客测
得乙车在他窗口外经过的时间是10s,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是多少秒?
考点、热点回顾
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.
解方程的一般步骤:
①审题,弄清题意.即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系.特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等.
②引进未知数.用x表示所求的数量或有关的未知量.在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数.
③找出应用题中数量间的相等关系,列出方程. ④解方程,找出未知数的值.
⑤检验并写出答案.检验时,一是要将所求得的未知数的值代太原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解.
典型例题
1.五羊中学数学竞赛,满分120分,规定不少于100分的获金牌,80至99分的获银牌,统计得金牌数比银牌数少8,奖牌数比不获奖人数少9,后来改为不少于90分的获金牌,70至89分的获银牌,那么金、银牌都增加了5块,而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同,平均分分别是95分和75分,则参赛总人数是多少?
2.把99拆成四个数,使得第一个数加上2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,那么这四个数是多少?
3.在公路上,汽车A,B,C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,A从甲站开往乙站,同时,B,C从乙站往甲站。A在与B相遇2小时又与C相遇,则甲、乙两站相距多少公里?
4.铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6km/h,骑车人速度为10.8km/h,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22s,通过骑车人用了26s,问这列火车的车身长为多少米?
5.一项工程甲做40天完成,乙做50天完成。现由甲做,中途甲离去,由乙接着做,共用46天完成。问甲、乙各工作了多少天?
6.将浓度为70%和38%的甲、乙两种酒精溶液配制成浓度为58%的酒精溶液300升,问应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少升?
7.有一工程,甲、乙两队合作10天可以完成,甲队独做15天可以完成。今两队合作7天后,所余工程由乙队独做,问乙队还需几天完成?
8.某团队在旅行中住宿。若每一房间住4人,则剩余3人,于是在其中几个房间里每间安排5人,结果4人的房间与5人的房间的比为3:1,求人数。
9.一船以每小时6千米的速度于下午1点从甲地出发,逆流而上,下午2点20分到达乙地。停泊1小时后返航,于下午4点回到甲地。求甲、乙两地的距离及水流速度。 .
课后练习
1.甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( ) A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁
2.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60m3,按每立方米0.8元收费;如果超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元。那么,4月份这位用户应交煤气费( )
A.60元 B.66元 C.75元 D.78元
3.汽车以每小时72km的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4s后听到回声,已知声音的速度是每秒340m,听到回声时汽车离山谷的距离是多少米?
4.某种电器产品,第件若以原定价的95折销售,可获利150元,若以原定价的75折销售,则亏损50元,则该种商品每件的进价为多少元?
5.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,a小时后相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙。那么甲、乙两人的速度之比为多少?
6.国蓝球巨星乔丹在一场比赛中24投14中,拿下28分,其中三分球三投全中,那么乔丹两分球投中多少个?罚球投中多少球?
7.某种商品的进货价是每件a元,零售价是每件1100元,商店按零售价的80%降价出售,仍可获利10%(相对于进货价),则a为多少元?
8.甲、乙两列客车的长分别为150m和200m,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲车上某乘客测
得乙车在他窗口外经过的时间是10s,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是多少秒?
追问
O(∩_∩)O谢谢
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