设函数f(x)=-x 2 +2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m,n的值(用a表示).(2)
设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m,n的值(用a表示).(2)若角θ的终边经过点P(m-1,n+3),求sinθ+...
设函数f(x)=-x 2 +2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m,n的值(用a表示).(2)若角θ的终边经过点P(m-1,n+3),求sinθ+cosθ+tanθ的值.
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(1)可得f(x)=-(x-1) 2 +1+a,而0≤x≤3, ∴m=f(1)=1+a,n=f(3)=-3+a; (2)由(1)知角θ的终边经过点P(a,a), ①当a>0时, r= = a , 得 sinθ= = , cosθ= = , tanθ= =1 , ∴ sinθ+cosθ+tanθ=1+ ; ②当a<0时, r= =- a , 得 sinθ= =- , cosθ= =- , tanθ= =1 , ∴ sinθ+cosθ+tanθ=1- . |
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