请先观察下列算式，再填空：3 2 ﹣1 2 =8×1，5 2 ﹣3 2 =8×2．①7 2 ﹣5 2 =8× ___ ；②9 2 ﹣（ ）
请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…...
请先观察下列算式，再填空：3 2 ﹣1 2 =8×1，5 2 ﹣3 2 =8×2．①7 2 ﹣5 2 =8× ___ ；②9 2 ﹣（ ） 2 =8×4；③（ ） 2 ﹣9 2 =8×5；④13 2 ﹣（ ） 2 =8× __ ； … （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
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| 解：①3；②7；③11；④11，6； （1）（n+2） 2 ﹣n 2 =8×  （n≥1）；（2）原式可变为：（n+2+n）（n+2﹣n） =（n+2） 2 ﹣n 2 =4n+4=8×  （n+2+n）=8× ． |
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