Question

已知2x 2 -3xy-2y 2 =0，且x＞0，y＞0，则 x+y x-y 的值为______

已知2x 2 -3xy-2y 2 =0，且x＞0，y＞0，则 x+y x-y 的值为______．

Answer 1

由2x 2 -3xy-2y 2 =0得（2x+y）（x-2y）=0， 所以，2x+y=0，x-2y=0， 所以，x=- 1 2 y，x=2y， x+y x-y = - 1 2 y+y - 1 2 y-y =- 1 3 ， 或 x+y x-y = 2y+y 2y-y =3， 所以， x+y x-y 的值为- 1 3 或3． 故答案为：- 1 3 或3．