Question

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是______．

Answer 1

有以下三种情形： （1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面， 则新长方体的对角线长为 5 2 + 4 2 + 6 2 = 77 cm （2）重叠的是长、高分别为5cm，3cm的面， 则新长方体的对角线长为 5 2 + 3 2 + 8 2 = 98 =7 2 cm （3）重叠的是宽、高分别为4cm，3cm的面， 则新长方体的对角线长为 4 2 + 3 2 + 10 2 = 125 =5 5 cm 故在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 5 5 cm． 故答案为 5 5 cm．