Question

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为 ．





Answer 1

分析：如图，连接OD， 根据折叠的性质知，OB=DB， 又∵OD=OB，∴OD=OB=DB，即△ODB是等边三角形。 ∴∠DOB=60°。 ∵∠AOB=110°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°。 ∴ 的长为 。

Answer 2

解：∵△BCD是由△BCO翻折得到，
∴∠CBD=∠CBO，∠BOD=∠BDO，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∴∠ODB=2∠DBC，
∵∠ODB+∠DBC=90°，
∴∠ODB=60°，∵OD=OB
∴△ODB是等边三角形，
∴∠DOB=60°，
∵∠AOB=100°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=40°，
∴弧AD的长==2π，
故答案为2π．