Question

（2014?甘肃一模）如图，左侧接有定值电阻的光滑导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，导轨间距为L，一质量

（2014?甘肃一模）如图，左侧接有定值电阻的光滑导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，导轨间距为L，一质量为m阻值不计的金属棒由静止开始在恒定拉力F作用下从CD处沿导轨向左加速运动．从金属棒开始运动起，磁感强度随时间变化关系为B=kt，当金属棒移动距离d至磁场右边界EF，磁场磁感强度即保持不变，恰能使金属棒在磁场中作匀速直线运动．匀强磁场区域中GH与EF相距为2d．下列判断正确的是（　　）A．金属棒进入磁场前后回路中感应电流方向不变B．当磁场保持不变后磁感强度大小B=k2dmFC．导轨左侧定值电阻阻值R=k2L28d3mF3D．金属棒从CD运动至GH过程中全电路产生的焦耳热为Q=2Fd

Answer 1

A、根据楞次定律判断可知，金属棒进入磁场前，回路中感应电流方向沿顺时针方向；金属棒进入磁场后，回路中感应电流方向沿逆时针方向，故A错误．
B、设金属棒刚运动到EF时速度大小为v．
金属棒进入磁场前的过程，由动能定理得：Fd=

1

2

mv2，得v=

2Fd m

．运动时间为：t=

d

. v

=

d

0+v 2

=2d

m 2Fd

=

2dm F

．故B=kt=k

2dm F

．故B正确．
C、金属棒进入磁场后所受的安培力为F_A=BIL=

B2L2v

R

，由于棒做匀速运动，则有F=F_A，则得R=

B2L2v

F

=k²

( 2dm F )2L2? 2Fd m

F

R=k²L²

8d3m F3

．故C正确．
D、根据能量守恒可知，金属棒在从EF运动到GH的过程中产生的焦耳热为Q=F?2d=2Fd，在金属棒未进入磁场前，由于电磁感应也产生焦耳热，故金属棒从CD运动至GH过程中全电路产生的焦耳热应大于2Fd．故D错误．
故选BC