Question

小红不小心将两滴墨水滴到了一道一元二次方程题上：●x2+4x+●=0．已知小红解题的正确答案是x1=12，x2=-3

小红不小心将两滴墨水滴到了一道一元二次方程题上：●x2+4x+●=0．已知小红解题的正确答案是x1=12，x2=-32，则该一元二次方程的二次项系数及常数项分别是______．

Answer 1

设原方程为ax²+4x+c=0，
∵x₁=

1

2

，x₂=-

3

2

，
∴x₁+x₂=

1

2

-

3

2

=-1=-

4

a

，x₁x₂=-

3

4

=

c

a

，
∴a=4，c=-3，
即该一元二次方程的二次项系数及常数项分别是4，-3．
故答案为：4，-3．