Question

抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4有最短的距离，则P的坐标是（　　）A．（1，12）B．（0，0）C．（12，1）D

抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4有最短的距离，则P的坐标是（　　）A．（1，12）B．（0，0）C．（12，1）D．（12，12）

Answer 1

设直线y=x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，
代入化简得x²+（2t-2）x+t²=0
由△=0得t=

1

2

，
代入方程得x=

1

2

，y=1，
∴P为（

1

2

，1），
故选：C．