Question

若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，12)成立，则a的最小值为（　　）A．0B．-2C．?52D．-

若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，12)成立，则a的最小值为（　　）A．0B．-2C．?52D．-3

Answer 1

设f（x）=x²+ax+1，则对称轴为x=?

a

2

若?

a

2

≥

1

2

，即a≤-1时，则f（x）在〔0，

1

2

〕上是减函数，
应有f（

1

2

）≥0?-

5

2

≤a≤-1
若?

a

2

≤0，即a≥0时，则f（x）在〔0，

1

2

〕上是增函数，
应有f（0）=1＞0恒成立，
故a≥0
若0≤?

a

2

≤

1

2

，即-1≤a≤0，
则应有f（?

a

2

）=

a2

4

?

a2

2

+1＝1?

a2

4

≥0恒成立，
故-1≤a≤0
综上，有-

5

2

≤a．
故选C