Question

已知函数f（x）=ax2+3a为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，求f（x）的最大值与最小值

已知函数f（x）=ax2+3a为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，求f（x）的最大值与最小值．

Answer 1

∵偶函数的定义域[a-1，2a]关于原点对称，
∴a-1+2a=0
解得a=

1

3

∴f（x）=

1

3

x²+1
故当x=0时，函数取最小值0
当x=±

2

3

时，函数取最大值

13

9