Question

已知f（α）=sin(π?α)cos(2π?α)tan(?α+32π)tan(?α?π)sin(?α?π)（1）化简f（α）；（2）若α是

已知f（α）=sin(π?α)cos(2π?α)tan(?α+32π)tan(?α?π)sin(?α?π)（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-32π）=15，求f（α）的值．

Answer 1

（1）f（α）=

sinα?cosαcotα?(?tanα)

sinα

=-cosα．
（2）cos（α-

3

2

π）=-sinα=

1

5

，
∴sinα=-

1

5

，
∵α是第三象限角，
∴cosα=-

1? 1 25

=-

2 6

5

∴f（α）=-cosα=

2 6

5

．