Question

观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有______个三角形

观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有______个三角形．

Answer 1

第1个图形中有3个三角形；
第2个图形中有3+4=7个三角形；
第3个图形中有3+2×4=11个三角形；
…
第100个图形中有3+（100-1）×4=399，
故答案为399．

Answer 2

第一个图形中有两个小三角形和一个大三角形，第二个图形中有两个大三角形和五个小三角形，第三个图形中有三个大三角形和八个小三角形，…………所以，规律为4n-1，所以第一百个个图形中有4×100-1=399个。