Question

已知a＞d，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax7-7ax+7＞d对任意x∈R恒成立．若p且q为假，p

已知a＞d，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax7-7ax+7＞d对任意x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

Answer 1

由命题p，得a＞1，
对于命题q，
∵l∈R，不等式al^得-

得

al+得＞我恒成立，
又∵a＞我，
∴△=得a^得-8a＜我，
即我＜a＜4．
∵p且q为假，p或q为真，
∴命题p与q得真得假，（6分）
当p真q假时，即

a＞1 a≤我或a≥4

∴a≥4    （8分）
当p假q真时，即

a≤1 我＜a＜4

即我＜a≤1   （1我分）
综上可知，a的取值范围为（我，1]∪[4，+∞）．（1得分）