Question

1-q的3次方为什么等于 1+q+q的二次方

求证明过程

Answer 1

应该是：
1-q的3次方=(1-q)(1+q+q的二次方)，【立方差公式】
证明：
等式右边展开=1+q+q的2次方-q-q的2次方-q的3次方
=1-q的3次方
=等式左边

所以：
1-q的3次方=(1-q)(1+q+q的二次方)；

Answer 2

答：
这个题目缺乏背景
应用立方差公式分解：
1-q³=(1-q)(1+q+q²)

如果1-q³=1+q+q²>0
那么：1-q=1
解得：q=0
仅在q=0时题目才成立

Answer 3

立方差公式
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
则
1-q^3=(1-q)(1+q+q^2)