已知圆c:x方+y方-8y+12=0，直线l:ax+y+2a=0，当直线l与圆c相交于A,B两点，且AB=2根号2时，求直线l的方程
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解：设圆心为O，直线交圆O于A，B点，则AB=2√2；过点O做OD⊥AB，交AB于D。
圆方程整理为：x²+(y-4)²=2²，则：圆心O(0，4)，OA=R=2（圆半径）
因为：OD⊥AB（所做），所以：AD=√2（垂直弦的直径平分这条弦）
在Rt⊿OAD中，OD²=2²-(√2)²=2（勾股定理）
将点到直线距离公式平方后，得：d²=(AXo+BYo+C)²/(A²+B²)
ax+y+2a=0
2=(4+2a)²/(a²+1²)
解方程得：a=-1，a=-7
直线方程为：y=x+2，或y=7x+14
圆方程整理为：x²+(y-4)²=2²，则：圆心O(0，4)，OA=R=2（圆半径）
因为：OD⊥AB（所做），所以：AD=√2（垂直弦的直径平分这条弦）
在Rt⊿OAD中，OD²=2²-(√2)²=2（勾股定理）
将点到直线距离公式平方后，得：d²=(AXo+BYo+C)²/(A²+B²)
ax+y+2a=0
2=(4+2a)²/(a²+1²)
解方程得：a=-1，a=-7
直线方程为：y=x+2，或y=7x+14
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