Question

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b等于5，C等于三分之派，三角形ABC的面积

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b等于5，C等于三分之派，三角形ABC的面积为10之根号三。（1）求a，c的值（2）

Answer 1

解：（1）已知SinC=∏/3，则C=60°
由面积公式： s=1/2*ab*sinC=1/2*a*5*sin60°，得a=8
（2）根据余弦定理：c*c=a*a+b*b-2a*b*cosC=64+25-2*8*5*cos60°=49，得 c=7
则由：cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2bc)
sinA*sinA+cosA*cosA=1
可得：cosA=1/7，sinA=7分之4倍的根3
则sin(A+π/6)=sinA*cosπ/6+cosA*sinπ/6=6/7+1/14=13/14
最终答案：
1. a=8；b=5
2. sin(A+π/6)= 13/14

请参考采纳。希望对你有帮助

Answer 2

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