Question

一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几

一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

Answer 1

假如10天全由甲来干，则只能干完工程的10/12,将会剩余1-10/12=1/6.剩余的原因是把乙干的几天当做甲干的了。乙一天比甲多干工程的1/9-1/12=1/36.所以乙干了 1/6÷1/36=6 天
则甲干了 10-6=4 天。

解：设甲做了X天。
1/12X+1/9(10-X)=1
1/12X+10/9-1/9X=1
1/12X-1/9X=-1/9
-1/36X=-1/9
1/36X=1/9
X=4
∴甲做了4天 则乙做的天数=10-4=6

Answer 2

假设甲做了X天，设全部工作为1，甲每天完成1/12，乙每天完成1/9，
X*（1/12）＋（10－X）*（1/9）＝1　即X/36＝1/9
解此方程X＝4
即甲做了4天