Question

在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（3，0），C（5，6），过点C作x轴的平行线交y轴于点D．（1）若

在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（3，0），C（5，6），过点C作x轴的平行线交y轴于点D．（1）若直线y=kx+b过B、C两点，求k、b的值．（2）如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q，若点P的横坐标为4，求SPCDQ；（3）设点E在线段DC上，AE交y轴于点F，若∠CEB=∠AFB，求cos∠BAE的值．

Answer 1

（1）因为直线y=kx+b过B、C两点，
所以

0＝3k+b 6＝5k+b

，
解得

k＝3 b＝?9

．

（2）因为y=3x-9，令x=4，则y=3．即P（4，3）．
设AP：y=kx+b，则

0＝?2k+b 3＝4k+b

，即

k＝ 1 2 b＝1

．
所以AP的解析式为y=

1

2

x+1，它与y轴的交点Q（0，1）．
所以S_PCDQ=梯形OBCD的面积-（三角形