Question

如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A（2，1），B（-1， ）两点． （1）求m、k、b的值；（2）连

如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A（2，1），B（-1， ）两点． （1）求m、k、b的值；（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；（3）结合图象直接写出不等式 的解集．

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Answer 1

（1）m=2，k=1，b=-1；（2） ；（3）－1＜x＜0或x＞2．

试题分析：（1）先由反比例函数 上的点A（2，1）求出m，再由点B（﹣1，n）求出n，则由直线 经过点A、B，得二元一次方程组，求得m、k、b； （2）△AOB的面积=△BOC的面积+△AOC的面积； （3）由图象直接写出不等式的解集． 试题解析：（1）由题意得： ，m=2，当x=-1时， ，∴B（-1，-2），∴ ，解得 ，综上可得，m=2，k=1，b=-1； （2）如图，设一次函数 与y轴交于C点，当x=0时，y=－1，∴C（0，-1），∴ ； （3）由图可知，－1＜x＜0或x＞2．