Question

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停止运动，若点P经

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停止运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y= 时，x的值．

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Answer 1

解：当P在AB上，即0≤x≤2时， y= AP·AD= ×x×2=x； 当P在BC上，即2≤x≤4时， y=S 正方形ABCD ﹣S △ADE ﹣S △CEP ﹣S △ABP ， =2×2﹣ ×2×1﹣ ×1×（4﹣x）﹣ ×2×（x﹣2）， =﹣ x+3； 当P在CE上，即4≤x≤5时， y= EP·AD= ×（6﹣1﹣x）=﹣x+5； ∴ ； 当 时， =x或 =﹣ x+3或 =﹣x+5， 解得： 或 ．