Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式

已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

y=x 2 -2x-3．

试题分析：：由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-3），然后把C点坐标代入计算出a即可． 试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）， 把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3， 解得a=1， 所以这个二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3）=x 2 -2x-3． 考点: 待定系数法求二次函数解析式．