Question

已知二次函数 的图像与 轴有两个交点，则 的取值范围是 （ ） A． B． C． 且 D．

已知二次函数 的图像与 轴有两个交点，则 的取值范围是 （ ） A． B． C． 且 D． 且

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Answer 1

C

分析：根据二次函数y= x 2 +（2m+1）x+ 1的图象与x轴有两个交点，可得△=（2m+1） 2 -4 ×＞0且m≠0． ∵原函数是二次函数， ∴m≠0 ∵二次函数y= x 2 +（2m+1）x+ 1的图象与x轴有两个交点，则 △=b 2 -4ac＞0， 即（2m+1） 2 -4 ＞0， 4m 2 +4m+1-4 ＞0， 4m+1＞0． ∴m＞- ． 故选C． 点评：考查二次函数y=ax 2 +bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．