Question

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7.5 折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8 折优惠。 （1）当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？ （2）若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜 ，问学生人数是多少？

Answer 1

解：（1）设标价为a 元，学生人数x 人，甲旅行社的收费为a+0.75a （x+1）元，乙旅行社收费为0.8a （x+2）元，有a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2）     ∴x=3； （2）设学生人数为y 人，甲旅行社收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（y+2）元，有0.8a（y+2）-［a+0.75a（y+1）］＝ ×0.8a（y+2） ∴y=8。